¡Esta es una revisión vieja del documento!
El servicio de $q es un servicio de AngularJS que contiene toda la funcionalidad de las promesas. Tal y como indican en su documentación está basado en la implementación de Kris Kowal's Q.. AngularJS ha hecho su propia versión para que esté todo integrado con el propio framework.
El sistema de promesas yo lo suelo comparar al problema del productor-consumidor. La similitud es en que hay una parte que generará la información , por ejemplo el método $http y otra parte que consumirá la información, por ejemplo nuestro código. Esta separación es importante ya que hay 2 objetos con los que tendremos que tratar.
En la nomenclatura de AngularJS al productor se le llama defered y al consumidor se le llama promise. Mediante el servicio de $q obtenemos el objeto defered llamando el método defer() y a partir de él obtenemos el objeto promise llamando a la propiedad promise
En el siguiente diagrama UML podemos ver las distintas clases que forman parte de las promesas:
Una promesa una vez creada mediante el método defer() se puede encontrar en alguno de los siguiente 3 estados:
defered.resolve()defered.reject()
Debido a que la promesa debe acabar en el estado Pendiente o Rechazado es obligatorio que siempre llamemos al método defered.resolve() o defered.reject().
Lo primero es crear los 2 objetos que se necesitan en las promesas.
function sumaAsincrona(a,b) {
   var defered=$q.defer();
   var promise=defered.promise;
   
   return promise;
}
a y b.$q obtenemos el objeto defered llamando al métdo defer(). Por supuesto el servicio $q debe ser inyectado de alguna forma pero aquí lo hemos obviado para simplificar la explicación.defer se obtiene el objeto promise.Ya tenemos los 2 objetos preparados y listos para ser usados. Ahora explicaremos mas sobre cada uno de ellos.
El objeto defered solo se usa desde dentro de la función asíncrona, por lo tanto el que llama a sumaAsincrona no sabe nada del objeto defered. Como ya hemos dicho el objeto defered hará las funciones de productor de la información 1)
Este objeto tiene de 2 métodos. Uno de ellos para indicar que se han obtenido la información y por lo tanto hacer que la promesa pase al estado “Resuelto” y un segundo método para indicar que hago ha fallado y que no se ha podido obtener la información y por lo tanto hacer que la promesa pase al estado “Rechazado”.
| Método | Parámetros | Descripción | 
|---|---|---|
| resolve  | resolve(resultado) | Llamaremos a este método para indicar que ya tenemos la información que se solicitó y por lo tanto que la promesa está resuelta. Siendo el parámetro resultadoel  que contiene la  información solicitada. | 
| reject | reject(error) | Llamaremos a este método para indicar que no ha sido posible obtener la información que se solicitó y por lo tanto que la promesa está rechazada. Conteniendo el parámetro errorinformación relativa a la naturaleza del error. | 
defered no dice nada relativo al tipo de información que se retorna ni a la estructura de la misma. Eso ya dependerá de cada uno de los métodos que creemos que usen promesas. Tampoco se permite retornar más de un dato, si queremos retornar mas de uno simplemente debemos crear un objeto que contenga la información que queramos.
Sigamos ahora con el ejemplo y usemos el servicio de $timeout para simular una respuesta asíncrona de la función.
function sumaAsincrona(a,b) {
   var defered=$q.defer();
   var promise=defered.promise;
   
   $timeout(function() {
      try{
         var resultado=a+b;
         defered.resolve(resultado);
      } catch (e) {
         defered.reject(e);
      }   
   },3000); 
   
   return promise;
}
reject. En este caso pasamos como valor de retorno la propia excepción que se ha generado.
Acabamos de ver lo que hay que hacer internamente para producir la información en la función sumaAsincrona, ahora pasemos al otro lado del problema. Veamos lo que ocurre al llamar a nuestra función asíncrona, es decir en la parte del consumidor.
Lo primero que debemos hacer es llamar a la función asíncrona y guardarnos la promesa que nos retorna.
var promise=sumaAsincrona(5,2);
¿Como nos enteramos ahora si se ha podido o no obtener el dato? ¿Y como obtenemos el dato? El objeto promise tiene un método llamado then, el cual acepta que le pasemos 2 funciones de callback para saber que ha ocurrido. La primera función. se llamará si se ha obtenido la información y por lo tanto si la promesa ha sido resuelta. La segunda función se llamará si algo ha fallado y por lo tanto si la promesa ha sido rechazada.
var promise=sumaAsincrona(5,2);
promise.then(function(resultado) {
  $scope.mensaje="El resultado de la promesa es:" + resultado;
}, function(error) {
  $scope.mensaje="Se ha producido un error al obtener el dato:"+error;
});
then del objeto promise y le pasamos las 2 funciones.$scope el resultado que nos ha llegado a través de la promesa
<!DOCTYPE html>
<html ng-app="app">
  <head>
    <script src="//ajax.googleapis.com/ajax/libs/angularjs/1.2.19/angular.min.js"></script>
    <script src="//code.angularjs.org/1.2.19/i18n/angular-locale_es-es.js"></script>
    <script src="script.js"></script>
  </head>
  <body ng-controller="PruebaController">
    {{mensaje}}
  </body>
</html>
var app = angular.module("app", []);
app.controller("PruebaController", ['$scope', '$q', '$timeout',function($scope, $q, $timeout) {
    $scope.mensaje = "Esperando a que se resuelva la promesa"
    function sumaAsincrona(a, b) {
      var defered = $q.defer();
      var promise = defered.promise;
      $timeout(function() {
        try {
          var resultado = a + b;
          defered.resolve(resultado);
        } catch (e) {
          defered.reject(e);
        }
      }, 3000);
      return promise;
    }
    var promise = sumaAsincrona(5, 2);
    promise.then(function(resultado) {
      $scope.mensaje = "El resultado de la promesa es:" + resultado;
    }, function(error) {
      $scope.mensaje = "Se ha producido un error al obtener el dato:" + error;
    });
}]);
then se suele hacer todo junto de la siguiente manera:
    sumaAsincrona(5, 2).then(function(resultado) {
      $scope.mensaje = "El resultado de la promesa es:" + resultado;
    }, function(error) {
      $scope.mensaje = "Se ha producido un error al obtener el dato:" + error;
    });